Question

幼儿园的小朋友们打算选择一种形状，大小都相同的多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板可以选择的是

①三角形  ②四边形  ③正五边形  ④正六边形  ⑤正八边形

A．③④⑤        B．①②④       C．①④         D．①③④⑤

Answer

B

【解析】

本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意一种多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°

①任意三角形的内角和是180°，放在同一顶点处6个即能密铺；

②任意四边形的内角和是360°，放在同一顶点处4个即能密铺；

③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；

⑤正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺．

故选B．

解决几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。