Question

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为Ｃ，交⊙O于点D，点Ｅ在⊙O上。

（1）若，求的度数；

（2）若，，求的长．

Answer

（1）∠DEB = ∠BOD = 26°             （5分）

（2）                      （10分）

【解析】

试题分析：（1）根据垂径定理，得到AD = BD，再根据圆周角与圆心角的关系，得知∠DEB = ∠BOD，据此即可求出∠DEB的度数；

（2）由垂径定理可知，AB=2AC，在Rt△AOC中，OC=3，OA=5，由勾股定理求AC，然后利用AB=2AC求出AB的长．

考点：垂径定理；勾股定理；圆周角定理．