Question

已知：如下图所示，

① 作出ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标。

② 在轴上确定点P，使PA+PC最小。

Answer

①A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4，3）；②见解析

【解析】本题考查的是轴对称的性质及最短路线问题

①根据轴对称的性质分别作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1，分别连接各点即可；

②先找出C先找出C点关于x轴对称的点C′（4，-3），连接C′A交x轴于点P，则点P即为所求点；

①如图所示：

分别作A、B、C的对称点，A1、B1、C1，由三点的位置可知：

A1（-1，2），B1（-3，1），C1（-4，3）

②先找出C点关于x轴对称的点C″（4，-3），连接C″A交x轴于点P，

（或找出A点关于x轴对称的点A″（1，-2），连接A″C交x轴于点P）则P点即为所求点．