Question

如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM=              时，ΔAED与N，M，C为顶点的三角形相似.

Answer

【解析】

试题分析: 设CM的长为x．

在Rt△MNC中

∵MN=1，

∴NC=，

Rt△AED∽Rt△CMN时，

则AE/CM =AD/CN ，

即1/x =2 /  ，

解得x= 或x=-（不合题意，舍去），

②当Rt△AED∽Rt△CNM时，

则AE/CN =AD/CM ，

即1 /  =2/x ，

解得x= 或- （不合题意，舍去），

综上所述，CM= 或 时，△AED与以M，N，C为顶点的三角形相似

考点：本题考查相似三角形的性质。