Question

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转80°后， 则新图形与原图形重叠部分的面积为(     )

A．        B．     C．    D．                            

Answer

A

【解析】

试题分析：根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．

根据旋转的性质可知，外围露出的白色三角形是边长为1的等边三角形．

而边长为3的正三角形的面积是，一个边长为1的等边三角形面积是，

所以重叠部分的面积为，

故选A.

考点：本题考查的是旋转的性质