Question

如图点EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF与DE交于点O，则△OEF的形状是    .

Answer

等腰三角形

【解析】本题考查的是等腰三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质

利用BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求证△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC．然后即可判断△OEF的形状．

∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．

又∵∠A=∠D，∠B=∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．

∴△OEF为等腰三角形．