Question

如图，已知平行四边形ABCD，

（1）试用三种方法将它分成面积相等的两部分。（保留作图痕迹，不写作法）

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的结论？

（3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD，现要进行平均划分，由于在这块地里有一口井P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？（保留作图痕迹，不写作法）

Answer

见解析

【解析】本题考查的是作图—应用与设计作图

（1）1、利用平行四边形的对角线；2、连接一组对边的中点；3、过平行四边形的对称中心作一条直线即可；

（2）结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成相等的两部分；

（3）先找出平行四边形的对称中心，过中心和P作直线即可．

（1）如图，

（2）结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线都将平行四边形分成相等的两部分．

（3）连接AC、BD相交于点O，过O、P作直线分别交AD、BC于E、F，则一人分四边形ABFE，另一人分四边形CDEF．