Question

等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则底边长         .                                 

Answer

6或或

【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及勾股定理. 根据不同边上的高分三种情况进行讨论,即可得到本题的答案．

【解析】
①如图1，

当AB=AC=5，底边上的高AD=4时，

则BD=CD=3，

故底边长为6；

②如图2，△ABC为锐角三角形，

当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，

则AD=3，

∴BD=2，

∴BC==2，

∴此时底边长为2；

③如图3，△ABC为钝角三角形，

当AB=AC=5，腰上的高CD=4时，

则AD=3，

∴BD=8，

∴BC==4，

∴此时底边长为4．

故答案为：6或2或4．