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如图,若∠1+∠4=180°,试说明a与b是否平行?为什么?

如图,若∠1+∠4=180°,试说明a与b是否平行?为什么?

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a∥b 【解析】 试题分析:根据对顶角相等可得∠4=∠5,再由∠1+∠4=180°可得∠1+∠5=180°,即可根据同旁内角互补,两直线平行证得结论。 ∵∠4=∠5,∠1+∠4=180°, ∴∠1+∠4=∠1+∠5=180°, ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 考点:本题考查的是平行线的判定,对顶角相等
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考点分析:
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如图所示,由下列条件可判定哪两条直线平行?

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(1)∠1=∠3;(2)∠2=∠4

 

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如图所示,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,当∠1+∠2=90°,AB与CD平行吗?为什么?

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如图,AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2,试说明DE∥AF,DF∥AC.

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如图所示,在下列四组条件中,能判定AB∥CD的是(  )

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A.∠1=∠2        B.∠ABD=∠BDC

C.∠3=∠4               D.∠BAD+∠ABC=180°

 

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如图,有以下列判断:①∠1与∠3是内错角;②∠2与∠3是内错角;③∠2与∠4是同旁内角;④∠2与∠3时同位角.其中,正确的说法有(  )

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A.1个     B.2个    C.3个    D.4个

 

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