Question

若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（　　）

A．锐角三角形        B．钝角三角形      C．直角三角形        D．不能确定

Answer

C

【解析】

试题分析：根据题意，画出图形，用线段垂直平分线的性质解答．

如图，CA、CB的中点分别为D、E，CA、CB的垂直平分线OD、OE相交于点O，且点O落在AB边上， 连接CO，

∵OD是AC的垂直平分线，

∴OC=OA，

同理OC=OB，

∴OA=OB=OC，

∴A、B、C都落在以O为圆心，以AB为直径的圆周上，

∴C是直角．

故选C．

考点：本题考查的是线段的垂直平分线的性质