Question

如下图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=______．

Answer

55°

【解析】

试题分析：先根据等腰三角形等边对等角的性质得到∠B=∠C，利用等角的余角相等和已知角可求出∠EDB的数，从而可求得∠EDF的度数．

∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，

∴∠BED=∠FDC=90°，

∵∠AFD=145°，

∴∠EDB=∠CFD=180°-145°=35°，

∴∠EDF=90°-∠EDB=90°-35°=55°．

考点：本题考查的是等腰三角形的性质，三角形外角的性质