Question

已知AE平分∠DAC，AE∥BC，那么AB=AC吗?请简要说明理由．

Answer

AB=AC

【解析】

试题分析：只要得出∠B=∠C，就可以证明AB=AC；由AE平分∠DAC得出∠DAE=∠CAE，由两直线平行，内错角、同位角分别相等可以得出∠CAE=∠C，∠DAE=∠B，即可证∠C=∠B，所以AB=AC．

能得出AB=AC，

∵AE平分∠ADC，

∴∠DAE=∠CAE；

又∵AE∥BC，

∴∠CAE=∠C，∠DAE=∠B，

即∠DAE=∠CAE=∠C=∠B；

∴AB=AC．

考点：本题考查的是平行线的性质，等腰三角形的判定