Question

分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

（1）a＞0，b＞0；

（2）a＜0，b＜0；

（3）a＞0，b＜0，|a|＞|b|；

（4）a＞0，b＜0，|a|＜|b|；

Answer

（1）|a|+|b|；（2）－(|a|+|b|) ；（3）|a|－|b|；（4）－(|b|－|a|)

【解析】本题考查的是有理数的加法法则

有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时，和为0，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同零相加，仍得这个数。根据法则即可判断。

（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b=|a|+|b|；

（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b=－(|a|+|b|)；

（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b=|a|－|b|；

（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b=－(|b|－|a|)；

解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则．