Question

小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发，绕湖行走．小张的速度是5.4千米/小时，小王的速度是4.2千米/小时，他们两人同向行走，小李与他们反向行走，半小时后小李和小张相遇，再经过5分钟，小李与小王相遇．那么绕湖一周的行程是多少千米？

Answer

4.2千米

【解析】本题考查的是行程问题

由题意知：要先把时间单位统一，小张的速度是每分钟0.9千米；小王的速度是每分钟0.7千米，由题意“半小时后小李和小张相遇”知小张行走的路程是他的速度×30；由“再经过5分钟，小李与小王相遇”，知小王行走的路程是他的速度×（30+5），小张和小王的路程差即是小李5分钟走的路程，可求出小李的速度，由“半小时后小李和小张相遇”得出小张走的路程+小李走的路程=全程．

1小时=60分，

小张的速度每分钟是：5.4÷60=0.09（千米）；

小张半小时走的路程是：0.09×30=2.7（千米），

小王的速度每分钟是：4.2÷60=00.7（千米），

小王35分钟走的路程是；0.07×35=2.45（千米），

小李的速度每分钟是：

（2.7-2.45）÷5，

=0.25÷5，

=0.05（千米），

绕湖一周的行程是：

（0.05+0.09）×30，

=0.14×30，

=4.2（千米）．

答：绕湖一周的行程是4.2千米．

解答本题的关键在于理清小张和小王的路程差是小李5分钟走的路程，算出小李的速度，再算绕湖一周的行程．