Question

一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上的数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z．

①用含x，y，z的代数式表示这个三位数：_________；

②用含z的代数式表示这个三位数：_________；

③求所有满足题目条件的三位数．

Answer

①100z+10y+x  ②132z  ③132，264，396

【解析】本题考查了数字的表示方法

此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加，然后讨论求解．

（1）x在个位上，直接用x表示；y在十位上，表示y个10，用10y表示；z在百位上，表示z个100，用100z表示，用含x，y，z的代数式表示这个三位数为100z+10y+x；

（2）因为该数的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，所以y=3z，x=2z，于是100z+10y+x=100z+10×3z+2z=132z；

（3）当z=1时，y=3z=3，x=2z=2，该数为132；当z=2时，y=3z=6，x=2z=4，该数为264；当z=3时，y=3z=9，x=2z=6，该数为396；当z＞3时，该数不存在．

思路拓展：解答本题的关键是掌握好数字的表示方法。