Question

请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 ．

（1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？

（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路．

（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来．

（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！

Answer

（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等；

（2）等腰三角形；

（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形；

（4）如图．

【解析】本题考查的是等腰三角形的性质和判定

试题分析：（1）根据“等边对等角”即可判断；

（2）过点A作 ，根据“AAS”证得 ≌ ，即得结论；

（3）由（2）可得结论：两个底角相等的三角形是等腰三角形；

（4）根据两个底角相等的三角形是等腰三角形，以及三角形的内角和定理进行分割即可。

（1）相等、依据，等腰三角形两底角相等；

（2）等腰三角形．

如图，

证明：过点A作 ，

在 和 中，

 ，

∴ ≌ ，

∴ ；

（3）两个底角相等的三角形是等腰三角形；

（4）如图．

考点：本题考查的是等腰三角形的性质和判定