Question

如图，△ABC是Rt△，BC是斜边，P是三角形内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于        。

Answer

【解析】

试题分析：根据旋转的性质，知：旋转角度是90°，根据旋转的性质得出AP=AP′=3，即△PAP′是等腰直角三角形，腰长AP=3，则可用勾股定理求出斜边PP′的长．

∵△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，

∴△ABP≌△ACP，

即线段AB旋转后到AC，

∴旋转了90°，

∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，

∴PP′=

考点：本题考查旋转的性质和直角三角形的性质