Question

已知有不重合的两点A和B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出（    ）

A、2个   B、4个     C、6个     D、8个

Answer

C

【解析】

试题分析：连接AB，分别以A、B为直角顶点在AB的两边确定另一顶点位置，再以AB为斜边，再AB的两边确定另一顶点的位置，作出图形即可得解．

此题应分三种情况：

①以AB为腰，点A为直角顶点；

可作△ABC1、△ABC2，两个等腰直角三角形；

②以AB为腰，点B为直角顶点；

可作△BAC3、△BAC4，两个等腰直角三角形；

③以AB为底，点C为直角顶点；

可作△ABC5、△ABC6，两个等腰直角三角形；

综上可知，可作6个等腰直角三角形，故选C．

考点：本题考查了等腰直角三角形