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某家电集团公司生产某种型号的新家电.前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后...

某家电集团公司生产某种型号的新家电.前期投资200万元,每生产1台这种新家电,后期还需要其他投资0.3万元,已知每台新家电可实现产值0.5万元.

(1)求总投资额y1(万元)和总利润y2(万元)关于新家电的总产量x(台)的函数关系式;

(2)当新家电的总产量为900台时,该公司的盈亏情况如何?

(3)请你利用第(1)小题中y2与x的函数关系式,分析该公司的盈亏情况.(注:总投资=前期投资+后期其他投资,总利润=总产值-总投资).

答案:

 

(1)y1=0.3x+200,y2=0.5x-(0.3x+200)=0.2x-200; (2)亏损20万元; (3)根据题意, 当0.2x-200<0时,解得x<1000,说明总产量小于1000台时,公司会亏损; 当0.2x-200>0时,解得x>1000,说明总产量大于1000台时,公司会盈利; 当0.2x-200=0时,解得x=1000,说明总产量等于1000台时,公司不会亏损也不会盈利. 【解析】 试题分析:(1)根据题意可直接列出两个函数解析式; (2)再把x=900代入y2中可求出盈利额,负则说明亏损,正则说明盈利; (3)利用y2的解析式,让y2>0则可算出生产多少会盈利,y2=0不亏损也不盈利,y2<0则会亏损. (1)根据题意, y1=0.3x+200, y2=0.5x-(0.3x+200)=0.2x-200; (2)把x=900代入y2中, 可得y2=0.2×900-200=-20<0, ∴当总产量为900台时,公司会亏损,亏损额为20万元; (3)根据题意, 当0.2x-200<0时,解得x<1000,说明总产量小于1000台时,公司会亏损; 当0.2x-200>0时,解得x>1000,说明总产量大于1000台时,公司会盈利; 当0.2x-200=0时,解得x=1000,说明总产量等于1000台时,公司不会亏损也不会盈利. 考点:本题主要考查一次函数的应用
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考点分析:
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