某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租...

某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清商铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．

方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清商铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益更高？为什么？

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

（1）方案二；（2）甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．【解析】试题分析：（1）根据方案的叙述可以得到投资的收益，即可得到收益率，再进行比较即可得到结果；（2）利用（1）的表示，根据二者的差是5万元，即可列方程求解．（1）设商铺标价为x万元，按方案一购买，则可获投资收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x，按方案二购买，则可获投资收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x，答：投资者选择方案二所获得的投资收益更高；（2）由题意得0.7x﹣0.62x=5，解得x=62.5 答：甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元．考点：本题考查的是一元一次方程的应用

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考点分析：

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已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；

(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？