如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点...

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。

6ec8aac122bd4f6e

见解析【解析】试题分析：由ABCD是菱形，结合三角形的中位线定理可得OE=AD，OF=AB，再根据点E、F分别为边AB、AD的中点，即可证得结论。 ∵ABCD是菱形 ∴OB=OD ∵BE=AE ∴OE=AD 同理OF=AB ∵AE=AB，AF=AD，AB=AD ∴OE=AE=OF=AF ∴四边形AEOF是菱形。考点：本题考查的是菱形的性质与判定，三角形的中位线定理

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，信封中装有两张卡片，卡片上分别写着7cm、3cm；信封中装有三张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm；信封外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从两个信封中各取出一张卡片，与信封外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作三条线段的长度．用画树状图法，求这三条线段能组成三角形的概率.