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在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，，AB=4 （1）判断△AOB的...

在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，6ec8aac122bd4f6e，AB=4

6ec8aac122bd4f6e

（1）判断△AOB的形状；并说明理由。

（2）求对角线AC、BD的长。

 

（1）等边三角形 （2）AC=BD=8 【解析】 试题分析： （1）根据矩形对角线的性质可得OA=OB，易得∠BAO为60°，那么△AOB的形状为等边三角形；（2）根据（1）的结论可得OA，OB的长度，乘以2即为对角线AC、BD的长． 【解析】 （1）△AOB为等边三角形． ∵四边形ABCD为矩形， ∴0A=OB，∠ABC=90°， ∵∠ACB=30°， ∴∠BAO=60°， ∴△AOB为等边三角形； （2）∵△AOB为等边三角形，AB=4 ∴OA=OB=AB=4， ∴AC=BD=2×4=8． 考点： 本题考查了矩形的性质，等腰三角形性质的判定
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考点分析：
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如图,已知6ec8aac122bd4f6e的三个顶点的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e

(1)请直接写出点6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e轴对称的点的坐标；

(2)将6ec8aac122bd4f6e绕坐标原点6ec8aac122bd4f6e逆时针旋转90°.画出图形，直接写出点6ec8aac122bd4f6e的对应点的坐标；

(3)请直接写出：以6ec8aac122bd4f6e为顶点的平行四边形的第四个顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标．

 

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计算题（每小题5分，共15分）

（1）6ec8aac122bd4f6e   

（2）6ec8aac122bd4f6e

（3）6ec8aac122bd4f6e

 

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已知直线6ec8aac122bd4f6e与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．

 

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如图，已知面积为1的正方形6ec8aac122bd4f6e的对角线相交于点6ec8aac122bd4f6e，过点6ec8aac122bd4f6e任作一条直线分别交6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，则阴影部分的面积是         ．

6ec8aac122bd4f6e

 

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已知，如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交BD于F，若AB=3，BC=5，  则AE=       ，EF=       。

6ec8aac122bd4f6e

 

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