Question

以锐角△ABC的边AC、AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF，连结BE、CF，

（1）试探索BE和CF的关系？并说明理由.

（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.

Answer

见解析

【解析】

试题分析: 结论：(1)BE=CF

理由：因为∠FAB=∠EAC=90°∴∠FAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC ,即：∠FAC=∠BAE

又∵AF=AB,  AE=AC,    ∴△FAC全等于△ BAE      ∴BE=CF

(2) △FAC和△ BAE通过旋转得到，旋转中心为A点，旋转角为90°

考点：本题考查了全等三角形的判定