观察下列各式及验证过程：（6分）
第1个等式：
即
第2个等式：
即
⑴猜想
等于多少？并写出推导过程。
⑵直接写出第
（
）个等式。
如图：
中，点
是
边上一动点，过点作直线
∥
，设交
的平分线于点
，交的外角平分线于点
。（8分）
⑴求证：
；
⑵当点运动到中点时，四边形
为怎样的四边形，并证明你的结论；
如图：将等腰梯形
的一条对角线
平移
的位置，
是等腰三角形吗？为什么？（6分）
口
的对角线
的垂直平分线与边
，
分别交于点
，
，四边形
是否是菱形。（6分）
把长方形纸条
沿
，
同时折叠，
、
两点恰好都落在
边的
点处，若
，
，
，则长方形的面积为多少？（8分）
如图所示，
为矩形
的对角线的交点，
∥
,
∥
。
⑴试判断四边形
的形状，并说明理由；（8分）
⑵若
，
，求四边形的面积。
