Question

如图，△ABC中，∠A=45°，I是内心，则∠BIC=（  ）

A．112.5°     B．112°     C．125°     D．55°

Answer

A

【解析】

试题分析：由∠A=45°可得∠ABC+∠ACB的度数和，再根据三角形的内心是三角形内角平分线的交点，即可求得∠IBC+∠ICB的度数和，从而得到结果。

∵∠A=45°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=135°，

∵I是内心，

∴∠IBC+∠ICB=∠ABC+∠ACB=67.5°，

∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=112.5°，

故选A.

考点：本题考查的是三角形的内心的性质，三角形的内角和定理