Question

已知：如图，在△ABC中，AB ＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积．

Answer

84

【解析】

试题分析：先作△ABC的高AD，那么题中有两个直角三角形．AD在这两个直角三角形中，设BD为未知数，可利用勾股定理都表示出AD长．求得BD长，再根据勾股定理求得AD长，从而求得结果．

如图，作△ABC的高AD，

设BD=x，则CD=14-x，在Rt△ABD中，AD2+x2=152，

在Rt△ADC中，AD2=132-（14-x）2，

所以有152-x2=132-（14-x）2，

解得x=9，

在Rt△ABD中，，

考点：本题考查了勾股定理的应用