Question

如图，在△ABC中，AB=BC=CA，AD=BE=CF，但D、E、F不是AB、BC、CA的中点，又AE、BF、CD分别交于M、N、P．如果把找出的三个全等三角形叫做一组全等三角形，那么从图中能找出全等三角形（  ）

A．2组     B．3组     C．4组     D．5组

Answer

D

【解析】

试题分析：应先确定选择哪对三角形，再对应三角形全等条件求解．

∵AB=AC=BC，AD=BE=CF，

∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，

∴△EBA≌△DAC≌△FCB；

∵BD=AF=EC，AB=AC=BC，∠A=∠B=∠C

∴△DBC≌△FAB≌△ECA；

∵∠BAE=∠ACD=∠CBF，AD=BE=CF，∠AEB=∠ADC=∠BFC

∴△ADG≌△CFN≌△BEM；

∵∠ABM=∠CAE=∠BCD，AB=AC=BC，BM=AG=CN

∴△ABM≌△ACG≌△CBN；

∵∠AGD=∠EGC，∠FNC=∠DNB，∠BME=∠AMF，∠AGD=∠FNC=∠BME

∴∠EGC=∠DNB=∠AMF

∵BD=AF=EC，∠DBN=∠FAM=∠ECG

∴△DBN≌△FAM≌△ECG．

故选D．

考点：本题考查的是三角形全等的判定