Question

如图，△ABC≌△A₁B₁C₁，AD、A₁D₁分别是△ABC和△A₁B₁C₁的高．试说明：AD=A₁D₁．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：要证AD=A1D1，只需证AD与A1D1所在的两个三角形全等，比如放在△ABD与△A1B1D1中，已知△ABC≌△A1B1C1，相当于已知它们的对应边相等、对应角相等，在证明过程中，可根据需要，选取其中一部分相等关系．

∵△ABC≌△A1B1C1

∴AB=A1B1，∠B=∠B1，

∵AD、A1D1分别是△ABC、△A1B1C1的高．

∴∠ADB=∠A1D1B1=90°

在△ABD与△A1B1D1中

 ∴△ABD≌△A1B1D1，∴AD=A1D1．

考点：本题考查的是全等三角形的判定和性质