Question

如图所示，AB∥CD，那么∠1+∠2+∠3+∠4=_______．

Answer

540°

【解析】

试题分析：连接AC，根据四边形的内角和为360°，两直线平行，同旁内角互补，即得结果。

如图，连接AC，

则∠DAC+∠2+∠3+∠ACE=360°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠ACD=180°，

∴∠DAC+∠BAC+∠2+∠3+∠ACE+∠ACD=540°，

即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．

考点：本题考查的是四边形的内角和定理，平行线的性质