Question

在ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若CD=10，AD=16，则EC为（  ）

A．10       B．16      C．6      D．13

Answer

C

【解析】

试题分析：先画出图形，根据平行四边形的性质可得AB=CD=10，AD=BC=16，AD∥BC，再结合∠A的平分线可得AB=BE，即可求得结果。

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AB=CD=10，AD=BC=16，AD∥BC，

∴∠DAE=∠BEA，

∵AE平分∠DAB，

∴∠DAE=∠BAE，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE=10，

∴EC=BC-BE=6，

故选C.

考点：本题考查的是平行四边形的性质，角平分线的性质