Question

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，问：

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

Answer

（1）2种；（2）电视台选择15秒广告播放4次，30秒广告播放2次的方式收益最大.

【解析】

试题分析：（1）根据题意可知，播放每种广告的次数≥2，播放15秒的广告的时间+播放30秒的广告的时间=2×60．根据以上条件，可列出方程组求解；

（2）要收益更大，就是说广告费最少．由（1）得到的安排方式，可求出没种安排方式所用的钱，再比较．

（1）设播放15秒的广告x次，播放30秒的广告y次．

依题意有15x+30y=2×60，x≥2，y≥2

解得，

答：两种广告的播放次数有两种安排方式，播放15秒的广告的次数是4时，播放30秒的广告的次数是2；播放15秒的广告的次数是2时，播放30秒的广告的次数是3；

（2）当x=4，y=2时，0.6×4+1×2=4.4（万元）

当x=2，y=3时，0.6×2+1×3=4.2（万元）

所以，选择播放15秒的广告4次，播放30秒的广告2次，收益最大．

考点：本题考查了二元一次方程的应用