Question

如图，已知∠１＝45⁰，∠2＝135⁰，∠D＝45⁰，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？

Answer

BC∥DE，ＡＢ∥ＣＤ

【解析】

试题分析：根据对顶角相等可得∠DCE=∠2＝1350，即可得到∠D+∠DCE=1800，即得结果；根据对顶角相等可得∠ABC=∠1＝450，即可得到∠2+∠ABC=1800，即得结果.

因为∠2与∠DCE是对顶角，

所以∠DCE=∠2＝1350，

因为∠D＝450，

所以∠D+∠DCE=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得BC∥DE.

因为∠1与∠ABC是对顶角，

所以∠ABC=∠1＝450，

因为∠2＝1350，

所以∠2+∠ABC=1800.

根据同旁内角互补，两直线平行可得ＡＢ∥ＣＤ.

考点：本题考查的是平行线的判定