Question

对于任意自然数，试说明代数式n（n+7）-（n-3）（n-2）的值都能被6整除．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先根据单项式乘多项式法则，多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可判断。

n（n+7）-（n-3）（n-2）=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=6（2n-1）．

因为n为自然数，所以6（2n-1）一定是6的倍数．

考点：本题考查的是单项式乘多项式，多项式乘多项式