Question

下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有(  )｡

(1) ∠A+∠B=∠C；         (2) ∠A:∠B:∠C=1:2:3；

(3) ∠A=90°-∠B；         (4) ∠A=∠B=∠C；

A.1个        B.2个         C.3个         D.4个

Answer

D

【解析】

试题分析：根据三角形的内角和为180°依次分析各小题即可。

(1) ∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；        

(2) ∵∠A:∠B:∠C=1:2:3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；

(3) ∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；        

(4) ∵∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=90°，是直角三角形；

故选D.

考点：本题考查的是直角三角形的判定，三角形的内角和定理