Question

四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是     (    )

A.72           B.66            C.42            D.36

Answer

D

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．

如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，

∴AC=5，

∵△ACD中，52+122=132，即AC2+AD2=AC2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=×3×4+×5×12=36．

故选D．

考点：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理