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如图，是四边形的对角线上点，. 求证:(1). (2)四边形是平行四边形.

如图，6ec8aac122bd4f6e是四边形6ec8aac122bd4f6e的对角线6ec8aac122bd4f6e上点，6ec8aac122bd4f6e.

 6ec8aac122bd4f6e

求证:(1)6ec8aac122bd4f6e.

(2)四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形.

 

见解析 【解析】 试题分析：（1）先根据平行线的性质及同角的补角相等可得∠AFE=∠CEB，再有AF=CE，DF=BE，即可证得结论； （2）由可得AD=BC，∠DAC=∠BCA，即可得到AD∥BC，从而可以证得结论。 (1), ， ,, . 又, . (2)由(1)知, , . 四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) 考点：本题主要考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质
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考点分析：
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已知:如图，□ABCD中，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e上的点，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e 分别是6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e的中点，求证:四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形｡

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.

证明：四边形DECF是平行四边形.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=6ec8aac122bd4f6eAC；③DN=2NF；④S△AMB=6ec8aac122bd4f6eS△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)

6ec8aac122bd4f6e

 

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一个四边形四条边顺次是a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是_________.

 

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如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出其中的一对全等三角形_________________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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