Question

如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是     ；

Answer

【解析】

试题分析：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得到AB=CE，在△ACE中，根据三角形的三边关系，即可得到结果．

延长AD到E，使AD=DE，连接CE，

∵AD是△ABC中BC边上的中线，

∴BD=CD，又AD=DE，∠ADB=∠CDE，

∴△ABD≌△ECD，

∴AB=CE，

在△ACE中，AC-CE＜AE＜AC+CE，即AC-AB＜AE＜AC+AB，

4-3＜AE＜4+3，即1＜AE＜7，

∴0.5cm＜AD＜3.5cm．

考点：本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系