Question

如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：由DE∥AB可得∠A=∠E，再有BC=CD，对顶角相等，即可证得△ABC≌△EDC，从而得到结论.

∵DE∥AB

∴∠A=∠E，

在△ABC和△EDC中，

∠A=∠E，

∠ACB=∠DCE，

BC=CD，

∴△ABC≌△EDC（AAS），

∴AB=DE．

考点：本题考查了全等三角形在实际生活中的应用