Question

四边形是正方形，旋转后与重合。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转角等于多少度？

（3）试判断的形状。(不要求证明)

Answer

（1）点B；（2）；（3）等腰直角三角形

【解析】

试题分析：（1）根据旋转的性质可求得旋转中心；

（2）利用全等三角形的性质及正方形的性质即可判断出旋转的角度；

（3）根据（1）（2）中得出的条件可知道是等腰直角三角形．

（1）因为旋转后与重合，所以旋转中心是B；

（2）根据旋转的性质可知，≌，

∴∠ABF=∠CBE，

∴∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE，

∴∠EBF=∠ABC=90°，

∴旋转角等于；

（3）∵∠EBF =90°，BE=BF，

∴是等腰直角三角形．

考点：本题考查旋转的性质和正方形的性质