Question

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有_______个．

Answer

3

【解析】

试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻．

∵∠C=72°，∠DBC=36°，∠A=36°，

∴∠ABD=180°-72°-36°-36°=36°=∠A，

∴AD=BD，△ADB是等腰三角形，

∵根据三角形内角和定理知∠BDC=180°-72°-36°=72°=∠C，

∴BD=BC，△BDC是等腰三角形，

∵∠C=∠ABC=72°，

∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．

故图中共3个等腰三角形．

考点：本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理