Question

形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的外端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为 （　    ）

A．(0，)     B．(－1，)    C．(，0)      D．(1，)

Answer

A

【解析】

试题分析:

连接OQ、OP，求出∠POQ的度数，得出等边三角形POQ，得出PQ=OQ=OP=2，∠OPQ=∠OQP=60°，求出∠AOQ度数，根据三角形的内角和定理求出∠QAO，求出AQ、OA，即可得出答案．连接OQ、PO， 则∠POQ=120°-60°=60，∵PO=OQ，∴△POQ是等边三角形，∴PQ=OP=OQ=2cm，∠OPQ=∠OQP=60°，∵∠AOQ=90°-60°=30°，∴∠QAO=180°-60°-30°=90°，∴AQ==2cm，∵在Rt△AOQ中，由勾股定理得：OA=3，∴A的坐标是（0，），故选A

考点：本题考查了解直角三角形