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某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图...

某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是  满分5 manfen5.com

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25 【解析】 试题分析: 当圆柱形饮水桶的底面半径最大时,圆外接于△ABC;连接外心与B点,可通过勾股定理即可求出圆的半径.连接OB,如图,当⊙O为△ABC的外接圆时圆柱形饮水桶的底面半径的最大.∵AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,∴O点在AD上,BD=20cm;在Rt△0BD中,设半径为r,则OB=r,OD=40-r,∴r2=(40-r)2+202,解得r=25.即圆柱形饮水桶的底面半径的最大值为25cm.故答案为:25. 考点:本题考查了勾股定理
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考点分析:
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