Question

已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．（本题8分）

Answer

（1）b=2,c=3

y=-x2+2x+3

（2）-1＜x＜3

【解析】

试题分析:【解析】
（1）因为函数与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．所以代入可得

，化简得

，解得

所以二次函数的解析式是

（2）根据题意得，

令，解得方程的根是

由图像可看出，在方程的两根之间时，函数值为正数

所以函数值y为正数时，自变量x的取值范围是

考点：本题考查了一元二次方程与二次函数的结合。