Question

P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若，都是整数，则这样的点共有（ ）

A.4个           B.8个         C.12个           D.16个

Answer

C

【解析】

试题分析：应分为两种情况：①若这个点在坐标轴上，那么有四个；②若这个点在象限内，由，可知在每个象限有两个，总共12个．

分为两种情况；

①若这个点在坐标轴上，那么有四个，它们是（0，5），（5，0），（-5，0），（0，-5）；

②若这个点在象限内，

∵，而P都是整数点，

∴这样的点有8个，分别是（3，4），（3，-4），（-3，4），（-3，-4）），（4，3），（4，-3），（-4，3），（-4，-3）．

∴共12个，故选C．

考点：此题主要考查了点与圆的位置关系及勾股定理