Question

已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（   ）

A. 30º       B. 150º      C. 30º或150º       D. 60º或120º

Answer

C

【解析】

试题分析：根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．

根据题意，弦所对的圆心角是60°，

①当圆周角的顶点在优弧上时，则∠APB=×60°=30°；

②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，∠APB=150°．

故选C．

考点：本题考查的是圆周角定理和等边三角形的性质