Question

已知在正方形的网格中，网线的交点称为格点，如图，点A、B、C都是格点．每个小正方形的边长为1个单位长度，若在网格中建立坐标系，则A的坐标为（-1，3），B的坐标为（1，3），C的坐标为（3，1）．

              

（1）利用正方形网格，直接用圆规作过A、B、C三点的圆，并写出圆心O的坐标；

（2）在（1）中所作的⊙O外，在这8×8的网格中找到一个格点P，作△PAC，使得△PAC的面积与△ABC的面积相等，并写出点P的坐标．（写出一个即可）

Answer

（1）（0，0）；（2）（3，2）

【解析】

试题分析：（1）分别作出AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心；

（2）先算出△ABC的面积，根据即△PAC的面积与△ABC的面积相等可得到结果.

（1）如图，分别作出AB、BC的垂直平分线，交点即为圆心，

圆心O的坐标为（0，0）；

（2），

∴点P的坐标可以为（3，2）.

考点：本题考查的是作图，坐标与图形性质