Question

已知一次函数的图象与双曲线交于点A(－1，)，且过点(0，1).

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求一次函数与反比例函数图象的另一个交点B，写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．

Answer

（1），；（2）另一个交点为（2，-1），或

【解析】

试题分析：（1）把A点坐标代入，便可求出m的值，再根据待定系数法即可求出一次函数的解析式；

（2）把一次函数与反比例函数的解析式组成方程组，即可求出另一个交点B的坐标，画出简图，根据一次函数与反比例函数的图象即可得到结果．

（1）把A(－1，)代入得，

设一次函数解析式为，

∵图象过点(－1，2)，(0，1)

∴，解得，

∴一次函数的解析式为；

（2）由解得或，则另一个交点为B（2，-1），

画出简图如图所示：

则一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围为或．

考点：本题考查的是一次函数和反比例函数的交点问题