（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和1...

（2005•常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为（）
A．7cm
B．16cm
C．21cm或9cm
D．27cm

设⊙O1的半径为r=10，⊙2的半径为R=17，公共弦为AB，两圆的圆心的连线与公共弦的交点为C；那么根据相交两圆的定理，可出现来两个直角三角形，△O1AC和△O2AC，再利用勾股定理可求出O1C和O2C，就可求出O1O2．【解析】 ∵AB是两圆的公共弦， ∴O1O2⊥AB，AC=BC=AB=8，在Rt△O2AC中，O2C===15，同理O1C=6， ∴O1O2=O1C+O2C=15+6=21cm，还有一种情况，O1O2=O2C-O1C=15-6=9cm．故选C．