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(2005•湘潭)有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则这个多边形是 边形.

(2005•湘潭)有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则这个多边形是    边形.
一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍,任何多边形的外角和是360度,因而这个正多边形的内角和为5×360度.n边形的内角和是(n-2)•180°,代入就得到一个关于n的方程,就可以解得边数n. 【解析】 根据题意,得 (n-2)•180=5×360, 解得:n=12. 所以此多边形的边数为12.
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