(2005•岳阳)某中学政教处决定,在全校2 000名学生中开展“我为残疾儿童献爱心”的自愿捐款活动.某天随机调查了部分同学随身携带的零花钱数量作为样本,将所得的数据整理,画出如下的频数统计图.
(1)求样本的中位数和众数;
(2)经调查,当同学们身上的零花钱多于2元时,愿意捐出零花钱的1/5.否则,不愿意捐款,请你估计这一天该校可收到学生的自愿捐款多少元?
考点分析:
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(2005•岳阳)如图,抛物线y=-
x
2+
x+6,与x轴交于A、B两点,与y轴相交于C点.
(1)求△ABC的面积;
(2)已知E点(0,-3),在第一象限的抛物线上取点D,连接DE,使DE被x轴平分,试判定四边形ACDE的形状,并证明你的结论.
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(2005•岳阳)如图,已知正方形ABCD,把一个直角与正方形叠合,使直角顶点与A重合,两边分别与AB、AD重合.将直角绕点A按逆时针方向旋转,当直角的一边与BC相交于E点,另一边与CD的延长线相交于F点时,作∠EAF的平分线交CD于G,连接EG.
求证:(1)BE=DF;(2)BE+DG=EG.
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(2005•岳阳)如图,已知DE垂直平分AB,分别交AB、BC于D、E两点,AE平分∠BAC,∠B=30°,BE=4,求AC的长.
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(2005•岳阳)“五•一”黄金周期间,李娟同学和父母自驾车去外旅游.出发时,油箱中有油b升,行驶过程中每千米耗油k升.途中李娟同学两次观察里程表A和余油量表B,当A表显示30千米时,B表显示32升;当A表显示100千米时,B表显示25升.设行驶的路程为x千米,油箱中的余油量为y升.求出k、b的值,并写出y关于x的函数关系式.
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(2005•岳阳)化简、求值:
,其中x=2+
,y=2-
.
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